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开普勒和酒桶

开普勒和酒桶

开普勒是一位伟大的数学家和天文学家。

因为家境贫寒，开普勒当过家教，教过数学。在业余时间，他致力于数学，并对寻找圆的面积感兴趣。古代数学家用除法的方法求圆的面积，无论分多少次，结果都是近似值。要想得到更准确的结果，就要增加分割的次数。一个圆可以分成无穷多个相等的部分，永远也不可能完。

开普勒有他自己的想法。他模仿人们切西瓜的方式，把圆圈分成许多小部分。不同的是，以前的人总是把圆分成类似的六边形，开普勒一上来就把圆分成无限扇形。开普勒经过计算得到了现在人们非常熟悉的圆的面积公式：S=r？

开普勒很高兴看到这个公式。他用这种分割方法找出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。于是，他把自己的研究成果写成了一本书。

这本书有什么更好的名字？

开普勒一时失去了理智。

有一天，他去一家酒店喝酒，发现奥地利的酒桶形状和他家乡的很不一样。为什么要做成这个形状？不能再矮一点吗？不能再高一点吗？压扁怎么样？

开普勒的兴趣又被激起来了。他拿出纸和铅笔画画和计算。结果他发现把奥地利桶做成这个形状是有道理的。同样的材质，这个形状可以装最多的酒。

这个发现让开普勒大吃一惊，给了他灵感。于是他把自己的新书命名为《葡萄酒桶的立体几何》。

在这本书里，开普勒介绍了他计算的近百个旋转体的体积，也介绍了他计算面积的新方法。例如，他计算了各种旋转体的体积，这些旋转体是由绕着弦旋转的圆弧产生的。这些旋转体有各种形式，有的像苹果，有的像葫芦，有的像柠檬。

[感悟]

没有思考，就没有创造。人要发展，就要不断思考。